latex公式

一、 基础语法规则

在 Obsidian 中，公式主要分为两种呈现方式：

1. 行内公式（夹在文字中间）：使用 $公式$。

   • 示例：当变量趋近于零时，求 $f(x)$ 的极限。

2. 独立公式块（单独占一行并居中）：使用 $$公式$$。

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二、 常用数学符号与希腊字母

符号名称	渲染效果	LaTeX 代码
分数	$\frac{a}{b}$	\frac{a}{b}
根号	$\sqrt{x}$	\sqrt{x}
无穷大	$\infty$	\infty
偏导数	$\partial$	\partial
乘积	$\prod$	\prod
阿尔法	$\alpha$	\alpha
贝塔	$\beta$	\beta
德尔塔	$\Delta$	\Delta

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三、 高数核心公式模板（直接复制粘贴）

1. 极限与洛必达法则

求极限时经常需要用到趋近于某个值的符号，以及洛必达法则的推导过程：

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$$

代码段

$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$

$$\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)}{g(x)}\stackrel{\text{洛必达}}{=}\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}$$

代码段

$$
\lim_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} \overset{\text{洛必达}}{=} \lim_{x \to x_0} \frac{f'(x)}{g'(x)}
$$

2. 微积分与积分号

一元函数微积分的标准写法，包括定积分和多重积分：

$${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$$

代码段

$$
\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)
$$

$$\underset{D}{\iint }f(x,y)dxdy$$

代码段

$$
\iint\limits_D f(x,y) \,dx\,dy
$$

3. 一元二次方程求根公式

处理复杂方程时的标准书写格式：

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

代码段

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

4. 分段函数

用于表示函数在不同区间的取值，非常适合做函数图象分析和连续性判断的笔记：

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2& \text{当 }x<0\\ 2x& \text{当 }x\ge 0\end{array}$$

代码段

$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2 & \text{当 } x < 0 \\
2x & \text{当 } x \ge 0
\end{cases}
$$

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四、 408 数据结构常用符号

在梳理单链表等数据结构、绘制逻辑图的替代文本时，经常需要用到箭头来表示指针的指向。

符号名称	渲染效果	LaTeX 代码
向右箭头	$\to$	\rightarrow 或 \to
向左箭头	$\leftarrow$	\leftarrow
双向箭头	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
推出符号	$\Rightarrow$	\Rightarrow

示例：单链表节点关系表示

$$\text{Head}\to {\text{Node}}_1\to {\text{Node}}_2\to \text{NULL}$$

代码段

$$
\text{Head} \rightarrow \text{Node}_1 \rightarrow \text{Node}_2 \rightarrow \text{NULL}
$$